已知函数f(x)=-2x2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R. (1)若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值; (2)用函数的单调性的定义证明:当a=-2时,f(x)在区间(,+∞)上为减函数; (3)当x∈[-1,3],函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象上方,求实数a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=-2x2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R.(1)若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值;(2)用函数的单调性的定义证明:当a=-2时,f(x)在区间…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】,【二次函数的性质及应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=-2x2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R.(1)若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值;(2)用函数的单调性的定义证明:当a=-2时,f(x)在区间”考查相似的试题有: