定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x∈(0,+∞)时,f(x)为增函数, 且f(2)=1. (1)求f(1),f(-1)的值,并求证:f(x)为偶函数; (2)判断并证明f(x)在(-∞,0)的单调性; (3)解不等式:f(x)-f(x-2)>3. |
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与“定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x∈(0,+∞)时,f(x)为增函数,且f(2)=1.(1)求f(1),f(-1)的值,并求证:f(x)为偶函数;(2)判断并证明”考查相似的试题有: