已知数列{an满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（Ⅰ）求证：数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）试问数列{an}中ak•ak+1是否仍是{an}中的项？如果是，请-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n满足a₁=

，且对任意n∈N*，都有

an+1

4an+2

an+1+2

．
（Ⅰ）求证：数列{

}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）试问数列{a_n}中a_k?a_k+1是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（Ⅰ）求证：数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）试问数列{an}中ak•ak+1是否仍是{an}中的项？如果是，请…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（Ⅰ）求证：数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）试问数列{an}中ak•ak+1是否仍是{an}中的项？如果是，请”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。