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高中数学
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直线与圆的位置关系
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试题详情
◎ 题干
以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐标系中取相同的长度单位.直线l极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=2
2
,圆C的参数方程为
x=3cost+5
y=3sint+5
(其中t为参数)
.
(1)将直线l极坐标方程化成直角坐标方程;
(2)试判断直线l与圆C的位置关系.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐标系中取相同的长度单位.直线l极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,圆C的参数方程为x=3cost+5y=3sint+5(其中t为参数)…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系】
,
【平面直角坐标系】
,
【极坐标系】
,
【简单曲线的极坐标方程】
,
【圆的参数方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐标系中取相同的长度单位.直线l极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,圆C的参数方程为x=3cost+5y=3sint+5(其中t为参数)”考查相似的试题有:
● 若直线y=x+b与曲线x=1-(y-1)2恰有一个公共点,则b的取值范围为______.
● 过直线l:y=2x上一点P作圆C:x2+y2-16x-2y+63=o的切线l1,l2,若l1,l2关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为______.
● 已知圆O:x2+y2=4,动点P(t,0)(-2≤t≤2),曲线C:y=3|x-t|.曲线C与圆O相交于两个不同的点M,N(1)若t=1,求线段MN的中点P的坐标;(2)求证:线段MN的长度为定值;(3)若t=43,m,n
● 已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=9,直线l:(m+1)x-y-2m-3=0(m∈R)(1)求证:无论m取什么实数,直线恒与圆交于两点;(2)求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程.
● 直线y=34x与圆(x-1)2+(y+3)2=16的位置关系是()A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离