已知数列{an}的首项为a1=1，且数列的前n项和Sn=n2an（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）猜想数列{an}（3）的通项公式，并用数学归纳法加以证明．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且数列的前n项和S_n=n²a_n（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）猜想数列{a_n}（3）的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的首项为a1=1，且数列的前n项和Sn=n2an（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）猜想数列{an}（3）的通项公式，并用数学归纳法加以证明．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的首项为a1=1，且数列的前n项和Sn=n2an（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）猜想数列{an}（3）的通项公式，并用数学归纳法加以证明．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。