已知函数f(x)=ax2-2xsin2α和函数g(x)=lnx,记F(x)=f(x)+g(x). (1)当α=时,若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2),求实数a的取值范围; (2)当a=1时,判断F(x)在其定义域内是否有极值,并予以证明; (3)对任意的α∈[,π),若F(x)在其定义域内既有极大值又有极小值,试求实数a的取值范围. |
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