已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；（3）M中的元素是否都是奇函数，证-高中数学-n多题

◎ 题干

已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin

πx

．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；（3）M中的元素是否都是奇函数，证…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【任意角的三角函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；（3）M中的元素是否都是奇函数，证”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。