已知函数f(x)=ax3+bx2在x=-1时取得极值,曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为12;函数g(x)=f(x)+mx,x∈[1,+∞),函数g(x)的导函数g'(x)的最小值为0. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求实数m的值; (Ⅲ) 求证:g(x)≥-7. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax3+bx2在x=-1时取得极值,曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为12;函数g(x)=f(x)+mx,x∈[1,+∞),函数g(x)的导函数g'(x)的最小值为0.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ax3+bx2在x=-1时取得极值,曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为12;函数g(x)=f(x)+mx,x∈[1,+∞),函数g(x)的导函数g'(x)的最小值为0.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ”考查相似的试题有: