已知f(x)=ax-1ax+1(a＞0，且a≠1)．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(12x)＜loga1+x1-x．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f(x)=

ax-1

ax+1

(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(

)＜loga

1+x

1-x

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f(x)=ax-1ax+1(a＞0，且a≠1)．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(12x)＜loga1+x1-x．…”主要考查了你对【对数函数的图象与性质】，【反函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f(x)=ax-1ax+1(a＞0，且a≠1)．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(12x)＜loga1+x1-x．”考查相似的试题有：

● 已知f（x）=|lg（x-2）|，当a＜b时，f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．● 设函数y=log3(x2+ax+10)（1）a=6时，求函数的值域（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．● 已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R（Ⅰ）当m=0时，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的值域是[lg2，+∞），求m的值；（Ⅲ）若x∈[0，1]时不等式f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．● （1）求(214)12-（-9.6）0-(338)-23+0.1-2的值；（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．● 设logn0.5＜logb0.5＜0，则a、b的关系为（）A．0＜a＜b＜1B．1＜a＜bC．0＜b＜a＜1D．1＜b＜a