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定积分的简单应用
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试题详情
◎ 题干
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
∫
10
f(x)dx
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1
,x
2
,…x
N
和y
1
,y
2
,…y
N
,由此得到N个点(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
i
≤f(x
i
)(i=1,2,…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方案可得积分
∫
10
f(x)dx
的近似值为 ______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分∫10f(x)dx,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN,由…”主要考查了你对
【定积分的简单应用】
,
【随机事件及其概率】
,
【几何概型的定义及计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分∫10f(x)dx,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN,由”考查相似的试题有:
● 曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图(如图所示阴影部分),其面积是______.
● 由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为()A.863B.323C.163D.143
● 如图,阴影区域的边界是直线y=0,x=1,x=0及曲线y=x2,则这个区域的面积是()A.14B.12C.13D.23
● 已知二次函数f(x)=x2-x,设直线l:y=t2-t(其中0<t<12,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是s2(t)
● 已知函数f(x)=-x2的图象在P(a,-a2)(a≠0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则实数a的值为()A.2B.-4C.±2D.±4