已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1). (1)求证:f(2x)=2f(x)g(x); (2)设f(x)的反函数f-1(x),当a=
-1时,比较f-1[g(x)]与-1的大小,证明你的结论; (3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比较f(n)与nf(1)的大小,并证明你的结论. |
根据n多题专家分析,试题“已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);(2)设f(x)的反函数f-1(x),当a=2-1时,比较f-1[g(x)]与-1的大小,证明你的结论;(3)若a>1…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);(2)设f(x)的反函数f-1(x),当a=2-1时,比较f-1[g(x)]与-1的大小,证明你的结论;(3)若a>1”考查相似的试题有: