已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域为[an，bn]，其中a、b为常-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时f（x）的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时f（x）的值域为[a₃，b₃]，…依此类推，一般地，当x∈[a_n-1，b_n-1]时f（x）的值域为[a_n，b_n]，其中a、b为常数且a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＜0，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₀）的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域为[an，bn]，其中a、b为常…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域为[an，bn]，其中a、b为常”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.