对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称-高中数学-n多题

◎ 题干

对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当yn=sin(

n)时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ?a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有p≤

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。