已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+2sinxcos(x+π6)，其中x∈[0，π2]（1）求函数f（x）的值域（2）若|f（x）-k|＜3对任意x∈[0，π2]恒成立，求实数k的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=cos2x+

sinxcosx+2sinxcos(x+

)，其中x∈[0，

]
（1）求函数f（x）的值域
（2）若|f（x）-k|＜3对任意x∈[0，

]恒成立，求实数k的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+2sinxcos(x+π6)，其中x∈[0，π2]（1）求函数f（x）的值域（2）若|f（x）-k|＜3对任意x∈[0，π2]恒成立，求实数k的取值范围．…”主要考查了你对【函数图象】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+2sinxcos(x+π6)，其中x∈[0，π2]（1）求函数f（x）的值域（2）若|f（x）-k|＜3对任意x∈[0，π2]恒成立，求实数k的取值范围．”考查相似的试题有：

● 已知函数的周期为2，当∈[－1,1]时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有().A．10个B．9个C．8个D．1个 ● 在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()．● 函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()● 一电子广告，背景是由固定的一系列顶点相接的正三角形组成，这一列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形底边中点点沿三角形列的底边匀速向前滚动（● 函数的图象大致是（）