已知函数f1（x）=x2，f2（x）=alnx（其中a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）=f1（x）?f2（x）的极值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f1（x）-f2（x）+（a-1）x在区间（，e）内有两个零点，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：当x＞0时，1nx+-＞0．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…） |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f1（x）=12x2，f2（x）=alnx（其中a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）=f1（x）•f2（x）的极值；（Ⅱ）若函数g（x）=f1（x）-f2（x）+（a-1）x在区间（1e，e）内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：…”主要考查了你对 【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f1（x）=12x2，f2（x）=alnx（其中a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）=f1（x）•f2（x）的极值；（Ⅱ）若函数g（x）=f1（x）-f2（x）+（a-1）x在区间（1e，e）内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：”考查相似的试题有：
