已知函数f(x)=kex-x2(其中k∈R,e是自然对数的底数). (Ⅰ)若k<0,试判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性; (Ⅱ)若k=2,当x∈(0,+∞)时,试比较f(x)与2的大小; (Ⅲ)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),求k的取值范围,并证明0<f(x1)<1. |
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