（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；②若b1+b2+…bn=1，则≤-高中数学-n多题

◎ 题干

（2011?湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（2）设a₁，b₁（k=1，2…，n）均为正数，证明：
①若a₁b₁+a₂b₂+…a_nb_n≤b₁+b₂+…b_n，则

…

≤1；
②若b₁+b₂+…b_n=1，则

≤

…

≤b₁²+b₂²+…+b_n²．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；②若b1+b2+…bn=1，则≤…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；②若b1+b2+…bn=1，则≤”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．