如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a．图5（1）证明：EB⊥FD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平-高中数学-n多题

◎ 题干

如图5，

是半径为a的半圆，AC为直径，点E为

的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足

，FE=

a ．

图5
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得

,求平面

与平面

所成二面角的正弦值

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a．图5（1）证明：EB⊥FD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平…”主要考查了你对【柱、锥、台、球的结构特征】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a．图5（1）证明：EB⊥FD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平”考查相似的试题有：

● 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A．4B．3C．2D．5 ● 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为()A．B．C．D．● 我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在 ● 球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为().A．B．C．D．● 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．