已知椭圆  的离心率为  ，直线  :  与以原点为圆心、以椭圆  的短半轴长为半径的圆相切. （I）求椭圆 的方程； （II）设椭圆 的左焦点为  ，右焦点  ，直线  过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线  垂直 于点  ，线段  垂直平分线交 于点  ，求点 的轨迹  的方程； （III）设 与  轴交于点  ，不同的两点  在 上，且满足  求  的取值范围. |
根据n多题专家分析，试题“已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（I）求椭圆的方程；（II）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点…”主要考查了你对 【求过两点的直线的斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（I）求椭圆的方程；（II）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点”考查相似的试题有：
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
，右焦点
，直线
过点
垂直
，线段
垂直平分线交
，求点
的方程；
轴交于点
，不同的两点
在
求
的取值范围.