（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程；（2）若-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为

，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线

与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若

=0，求直线PQ的方程.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程；（2）若…”主要考查了你对【求过两点的直线的斜率】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程；（2）若”考查相似的试题有：

● 对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.● 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）● 设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.● 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．