定义在R上的函数 , ,当 x>0时, ,且对任意的 a、 b∈R,有 f( a+ b)= f( a)· f( b). (1)求证: f(0)=1; (2)求证:对任意的 x∈R,恒有 f( x)>0; (3)求证: f( x)是R上的增函数; (4)若 f( x)· f(2 x- x2)>1,求 x的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2”考查相似的试题有: