已知椭圆  经过点  ，且其右焦点与抛物线  的焦点  重合，过点 且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于  两点． （1）求椭圆  的方程； （2）设O为坐标原点，线段  上是否存在点  ，使得  ？ 若存在，求出  的取值范围；若不存在，说明理由； （3）过点  且不垂直于  轴的直线与椭圆交于  两点，点  关于 轴的对称点为  ， 试证明：直线  过定点． |
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与“已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取”考查相似的试题有：
经过点
，且其右焦点与抛物线
的焦点
重合，过点
两点．
的方程；
上是否存在点
，使得
？
的取值范围；若不存在，说明理由；
且不垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，点
关于
，
过定点．