（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体  中， AP=BQ=b（0< b<1），截面 PQEF∥  ，截面 PQGH∥  ． （Ⅰ）证明：平面 PQEF和平面 PQGH互相垂直； （Ⅱ）证明：截面 PQEF和截面 PQGH面积之和是定值， 并求出这个值； （Ⅲ）若  ，求  与平面 PQEF所成角的正弦值．  |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定…”主要考查了你对 【柱、锥、台、球的结构特征】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定”考查相似的试题有：
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥
．
，求
与平面PQEF所成角的正弦值．