设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：①，②.（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记阶“-高中数学-n多题

◎ 题干

设满足以下两个条件得有穷数列

为

阶“期待数列”：
①

，②

.
（1）若等比数列

为

阶“期待数列”，求公比

；
（2）若一个等差数列

既为

阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记

阶“期待数列”

的前

项和为

.
（

）求证：

；
（

）若存在

，使

，试问数列

是否为

阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：①，②.（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记阶“…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设满足以下两个条件得有穷数列为阶“期待数列”：①，②.（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比；（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记阶“”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.