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向量数量积的含义及几何意义
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试题详情
◎ 题干
已知复数
均为实数,
为虚数单位,且对于任意复数
。
(1)试求
的值,并分别写出
和
用
、
表示的关系式;
(2)将(
、
)作为点
的坐标,(
、
)作为点
的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点
变到这一平面上的点
,
当点
在直线
上移动时,试求点
经该变换后得到的点
的轨迹方程;
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知复数均为实数,为虚数单位,且对于任意复数。(1)试求的值,并分别写出和用、表示的关系式;(2)将(、)作为点的坐标,(、)作为点的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的…”主要考查了你对
【向量数量积的含义及几何意义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知复数均为实数,为虚数单位,且对于任意复数。(1)试求的值,并分别写出和用、表示的关系式;(2)将(、)作为点的坐标,(、)作为点的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的”考查相似的试题有:
● 已知向量和的夹角为1200,,则().A.B.C.4D.
● 已知点、、、,则向量在方向上的投影为.
● 如图BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点,且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径,则的值是().A.B.C.D.
● 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,若a=e1+e2,b=-4e1+2e2,则a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°
● 已知均为单位向量,它们的夹角为,那么().A.B.C.D.