如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.（Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;（Ⅱ）是曲线上的动点,到轴-高中数学-n多题

◎ 题干

如下图所示,在直角坐标系

中,射线

在第一象限,且与

轴的正半轴成定角

,动点

在射线

上运动,动点

在

轴的正半轴上运动,

的面积为

（Ⅰ）求线段

中点

的轨迹

的方程;
（Ⅱ）

是曲线

上的动点,

到

轴的距离之和为

,
设

为

到

轴的距离之积.问:是否存在最大的常数

,
使

恒成立?若存在,求出这个

的值;若不存在,请说明理由.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.（Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;（Ⅱ）是曲线上的动点,到轴…”主要考查了你对【求过两点的直线的斜率】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.（Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;（Ⅱ）是曲线上的动点,到轴”考查相似的试题有：

● 对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.● 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）● 设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.● 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．