已知平面内两定点  ，动点  满足条件：  ，设点 的轨迹是曲线  为坐标原点。 （I）求曲线  的方程； （II）若直线  与曲线 相交于两不同点  ，求  的取值范围； （III）（文科做）设  两点分别在直线  上，若  ，记  分别为 两点的横坐标，求  的最小值。 （理科做）设 两点分别在直线 上，若 ，求  面积的最大值。 |
根据n多题专家分析，试题“已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。（I）求曲线的方程；（II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；（III）（文科做）设两点分别在直线上，若，…”主要考查了你对 【求过两点的直线的斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。（I）求曲线的方程；（II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；（III）（文科做）设两点分别在直线上，若，”考查相似的试题有：
，动点
满足条件：
，设点
为坐标原点。
的方程；
与曲线
，求
的取值范围；
两点分别在直线
上，若
，记
分别为
的最小值。
面积的最大值。