设抛物线  的准线与  轴交于点  ，焦点为  ；椭圆  以  为焦点，离心率  。 （I）当  时，①求椭圆 的标准方程；②若直线  与抛物线交于  两点，且线段  恰好被点  平分，设直线 与椭圆 交于  两点，求线段  的长； （II）（仅理科做）设抛物线  与椭圆 的一个交点为  ，是否存在实数  ，使得  的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数  的值；若不存在，请说明理由。 |
根据n多题专家分析，试题“设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以为焦点，离心率。（I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长…”主要考查了你对 【求过两点的直线的斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以为焦点，离心率。（I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长”考查相似的试题有：
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。
时，①求椭圆
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线
两点，求线段
的长；
与椭圆
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。