已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证：f(x)是周期函数.(2)已知f(3)=2，求f(2004).-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x

R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证：f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证：f(x)是周期函数.(2)已知f(3)=2，求f(2004).…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证：f(x)是周期函数.(2)已知f(3)=2，求f(2004).”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。