对于函数 f( x)，若存在 x0∈R，使 f( x0)＝ x0成立，则称 x0为 f( x)的不动点．如果函数 f( x)＝ ax2＋ bx＋1( a＞0)有两个相异的不动点 x1， x2． ⑴若 x1<1< x2，且 f( x)的图象关于直线 x＝ m对称，求证：  < m<1； ⑵若| x1|<2且| x1－ x2|＝2，求 b的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x1，x2．⑴若x1<1<x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x1，x2．⑴若x1<1<x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称”考查相似的试题有：
<m<1；