过点作已知直线的平行线，交双曲线于点.（1）证明：点是线段的中点.（2）分别过点作双曲线的切线，证明：三条直线相交于同一点.（3）设为直线上一动点，过点作双曲线的切线，切点-高中数学-n多题

◎ 题干

过点

作已知直线

的平行线，交双曲线

于点

.
（1）证明：点

是线段

的中点.
（2）分别过点

作双曲线的切线

，证明：三条直线

相交于同一点.
（3）设

为直线

上一动点，过点

作双曲线的切线

，切点分别为

.证明：点

在直线AB上.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“过点作已知直线的平行线，交双曲线于点.（1）证明：点是线段的中点.（2）分别过点作双曲线的切线，证明：三条直线相交于同一点.（3）设为直线上一动点，过点作双曲线的切线，切点…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“过点作已知直线的平行线，交双曲线于点.（1）证明：点是线段的中点.（2）分别过点作双曲线的切线，证明：三条直线相交于同一点.（3）设为直线上一动点，过点作双曲线的切线，切点”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．