已知双曲线x2－=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；(2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段-高中数学-n多题

◎ 题干

已知双曲线x²－

=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P₁、P₂两点.
(1)求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程；
(2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q₁、Q₂，且B是线段Q₁Q₂的中点?请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知双曲线x2－=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；(2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知双曲线x2－=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；(2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．