设抛物线  的准线与  轴交点为  ，过点 作直线  交抛物线与不同的点  两点. （1）求线段  中点的轨迹方程； （2）若线段 的垂直平分线交抛物线对称轴与  ，求证：  . |
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的准线与
轴交点为
，过点
交抛物线与不同的点
两点.
中点的轨迹方程；
，求证：
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