设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I）若，判断方程的根的个数；（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；（III）对于M中的-高中数学-n多题

◎ 题干

设M是由满足下列两个条件的函数

构成的集合：
①议程

有实根；②函数

的导数

满足0<

<1.
（I）若

，判断方程

的根的个数；
（II）判断（I）中的函数

是否为集合M的元素；
（III）对于M中的任意函数

，设x₁是方程

的实根，求证：对于

定义域中任意的x₂，x₃，当| x₂－x₁|<1，且| x₃－x₁|<1时，有

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I）若，判断方程的根的个数；（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；（III）对于M中的…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I）若，判断方程的根的个数；（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；（III）对于M中的”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()