（本小题满分14分） 已知函数 f( x)的定义域为  ，  且同时满足：① f(1)=3；②  对一切  恒成立；③若  ，  ，  ，则  ． ①求函数 f( x)的最大值  和最小值； ②试比较  与   的大小； ③某同学发现：当  时，有  ，由此他提出猜想：对一切 ，都有 ，请你判断此猜想是否正确，并说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．①求函数f(x)的最大值和最小值；②试比较与的大小；③某同学发现：当时，有，由此他…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．①求函数f(x)的最大值和最小值；②试比较与的大小；③某同学发现：当时，有，由此他”考查相似的试题有：
，
且同时满足：①f(1)=3；②
对一切
恒成立；③若
，
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，则
．
和最小值；
与
的大小；
时，有
，由此他提出猜想：对一切