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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
已知数列
的前n项和
和通项
满足
(q是常数且
)。
(1)求数列
的通项公式;
(2)当
时,试证明:
;
(3)设函数
,
,是否存在正整数m,使
对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列的前n项和和通项满足(q是常数且)。(1)求数列的通项公式;(2)当时,试证明:;(3)设函数,,是否存在正整数m,使对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明…”主要考查了你对
【等比数列的通项公式】
,
【等比数列的前n项和】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列的前n项和和通项满足(q是常数且)。(1)求数列的通项公式;(2)当时,试证明:;(3)设函数,,是否存在正整数m,使对任意n∈N*都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.