设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中c为常数），，。（1）求常数c的值及数列，的通项公式和。（2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数-高中数学-n多题

◎ 题干

设等比数列

的前n项和为

，等差数列

的前n项和为

，已知

（其中c为常数），

，

。
（1）求常数c的值及数列

，

的通项公式

和

。
（2）设

，设数列

的前n项和为

，若不等式

对于任意

的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。
（3）试比较

与2的大小关系，并给出证明。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中c为常数），，。（1）求常数c的值及数列，的通项公式和。（2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中c为常数），，。（1）求常数c的值及数列，的通项公式和。（2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.