设函数定义在R上，对于任意实数m，n，恒有，且当时，。（1）求证：且当时，；（2）求证：在R上是减函数；（3）设集合，，且，求实数a的取值范围。-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数

定义在R上，对于任意实数m，n，恒有

，且当

时，

。
（1）求证：

且当

时，

；
（2）求证：

在R上是减函数；
（3）设集合

，

，且

，求实数a的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数定义在R上，对于任意实数m，n，恒有，且当时，。（1）求证：且当时，；（2）求证：在R上是减函数；（3）设集合，，且，求实数a的取值范围。…”主要考查了你对【集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）】，【函数的定义域、值域】，【函数的单调性、最值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数定义在R上，对于任意实数m，n，恒有，且当时，。（1）求证：且当时，；（2）求证：在R上是减函数；（3）设集合，，且，求实数a的取值范围。”考查相似的试题有：

● ()A．B．C．D．● 已知集合，集合，则().A．B．C．D．● 设全集.（1）解关于x的不等式;（2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.● 已知集合，集合，则().B.C.D.● 已知集合,则()A．B．C．D．