关于平面向量，有下列五个命题：①若，则；②若，则；③非零向量和满足||=||=|+|，则与-的夹角为30°；④若均为非零向量，一定成立；⑤已知均为非零向量，若，与同向，则|++|=||+||-高中数学-n多题

◎ 题干

关于平面向量

，有下列五个命题：
①若

，则

；
②若

，则

；
③非零向量

和

满足|

|=|

|=|

+

|，则

与

-

的夹角为30°；
④若

均为非零向量，

一定成立；
⑤已知

均为非零向量，若

，

与

同向，则|

+

+

|=|

|+|

|+|

|；
其中不正确命题的序号为（）。（写出不正确命题的序号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“关于平面向量，有下列五个命题：①若，则；②若，则；③非零向量和满足||=||=|+|，则与-的夹角为30°；④若均为非零向量，一定成立；⑤已知均为非零向量，若，与同向，则|++|=||+||…”主要考查了你对【用数量积表示两个向量的夹角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“关于平面向量，有下列五个命题：①若，则；②若，则；③非零向量和满足||=||=|+|，则与-的夹角为30°；④若均为非零向量，一定成立；⑤已知均为非零向量，若，与同向，则|++|=||+||”考查相似的试题有：

● 若向量a=(12，-32)，|b|=23，若a•(b-a)=2，则向量a与b的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π2 ● 已知两空间向量a=（2，cosθ，sinθ），b=（sinθ，2，cosθ），则a+b与a-b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°● 若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则c与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°● E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=______．● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，（1）求AC′的长；（如图所示）（2）求AC/与AC的夹角的余弦值．