已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a+b)= f(a)+ f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，证明：
（1）函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）函数y=f(x)是奇函数。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，证明：（1）函数y=f(x)是R上的减函数；（2）函数y=f(x)是奇函数。…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，证明：（1）函数y=f(x)是R上的减函数；（2）函数y=f(x)是奇函数。”考查相似的试题有：
