（1）判断函数在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；（2）猜想函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）判断函数

在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；
（2）猜想函数

在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式

在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）判断函数在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；（2）猜想函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）判断函数在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；（2）猜想函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝mx2－mx－1.（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．● 已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.● 如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题，则实数的取值范围是_______.● 已知，则“”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 不等式的解集为__________．