对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a，b]D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。(1)求闭函数符合条件-高中数学-n多题

◎ 题干

对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a，b]

D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。
(1)求闭函数

符合条件的区间[a，b]；
(2)判断函数

是否为闭函数？并说明理由；
(3)若

是闭函数，求实数K的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a，b]D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。(1)求闭函数符合条件…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a，b]D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。(1)求闭函数符合条件”考查相似的试题有：

● （）A．B．C．D．● 函数的定义域为.● 函数的定义域为.● 已知函数，，若有，则b的取值范围为().A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)● 下列函数中，与函数有相同定义域的是().A．B．C．D．