已知曲线上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1。（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）设四边形的面积是Sn，求证：。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知曲线

上有一点列P_n（x_n，y_n）（n∈N*），点P_n在x轴上的射影是Q_n（x_n，0），且x_n=2x_n-1+1（n∈N*），x₁=1。
（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）设四边形

的面积是S_n，求证：

。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知曲线上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1。（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）设四边形的面积是Sn，求证：。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知曲线上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1。（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）设四边形的面积是Sn，求证：。”考查相似的试题有：

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