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高中数学
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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
已知函数
,函数
,
(1)若g(mx
2
+2x+m)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]
2
-2a f(x)+3的最小值h(a);
(3)是否存在非负实数m、n,使得函数
的定义域为[n,m],值域为[2n,2m],若存在,求出m、n的值;若不存在,则说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数,函数,(1)若g(mx2+2x+m)的定义域为R,求实数m的取值范围;(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a);(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域…”主要考查了你对
【函数的定义域、值域】
,
【函数的单调性、最值】
,
【对数函数的解析式及定义(定义域、值域)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数,函数,(1)若g(mx2+2x+m)的定义域为R,求实数m的取值范围;(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a);(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最