如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点P，求：（1）点P到面ABCD的距离大于的概率P1；（2）点P到面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于的概率P2。-高中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁，棱长为a，在正方体内随机取一点P，求：
（1）点P到面ABCD的距离大于

的概率P₁；
（2）点P到面ABCD及面A₁B₁C₁D₁的距离都大于

的概率P₂。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点P，求：（1）点P到面ABCD的距离大于的概率P1；（2）点P到面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于的概率P2。…”主要考查了你对【几何概型的定义及计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点P，求：（1）点P到面ABCD的距离大于的概率P1；（2）点P到面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于的概率P2。”考查相似的试题有：

● 已知△ABC中，∠ABC=600，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为______________.● 在区间[0，6]上随机取一个数，的值介于1到2之间的概率为()A．B．C．D．● 已知都是区间内任取的一个实数，则使得的取值的概率是（）A．B．C．D．● 已知(a＞0且a≠1)是定义在R上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B ● 已知直线与曲线恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B中分别抽