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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}的前
n
项和S
n
,满足:
三点共线(
a
为常数,且
).
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,若数列{b
n
}为等比数列,求
a
的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设
,数列{c
n
}的前
n
项和为T
n
,是否存在最小的整数
m
,使得任意的
n
均有
成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的前n项和Sn,满足:三点共线(a为常数,且).(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列{cn}的前n项和为T…”主要考查了你对
【等比数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}的前n项和Sn,满足:三点共线(a为常数,且).(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列{cn}的前n项和为T”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.