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直线与抛物线的应用
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试题详情
◎ 题干
中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面10
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m,入水处距池边的距离为4m,同时,运动员在距水面高度为5m或5m以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3
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m,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.
(3)要使此次跳水不至于失误,该运动员按(1)中抛物线运行,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多少?
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况…”主要考查了你对
【直线与抛物线的应用】
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◎ 相似题
与“中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况”考查相似的试题有:
● 抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反象后,沿平行于抛物线对称轴的肖向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线C,其顶点是坐标原点,对称辅为x轴.开口向右.一光源在
● 某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成,尺寸如图,某卡车空车时可以通过该隧道,现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高4.5米,问此车能否通过此隧道?请说明理由.
● 如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,拱桥内水面宽度是多少米?
● (1)直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A,求实数b的值,及点A的坐标.(2)在抛物线y=4x2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
● 已知抛物线y2=4x,点M(1,0)关于y轴的对称点为N,直线l过点M交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)证明:直线NA,NB的斜率互为相反数;(Ⅱ)求△ANB面积的最小值;(Ⅲ)当点M的坐标为(m,0)(m>0,