对定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]?D和常数C,使得对任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且对任意的x?[a,b]都有f(x)>C恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“U型”函数. (1)求证函数f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数; (2)设函数f(x)是(1)中的“U型”函数,若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)对一切t∈R恒成立,求实数t的取值范围. (3)若函数g(x)=mx+是区间[-2,+∞)上的“U型”函数,求实数m和n的值. |
根据n多题专家分析,试题“对定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数C,使得对任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且对任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“U型”函数.(1)求…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“对定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数C,使得对任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且对任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“U型”函数.(1)求”考查相似的试题有: