已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-23．（1）求证：f（x）是R上的减函数．（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-

．
（1）求证：f（x）是R上的减函数．
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，求实数x的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-23．（1）求证：f（x）是R上的减函数．（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-23．（1）求证：f（x）是R上的减函数．（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。