已知定义在  上的函数  ，如果满足：对任意  ，存在常数  ，使得  成立，则称  是 上的有界函数，其中  称为函数 的上界. 下面我们来考虑两个函数：  ，  . （Ⅰ）当  时，求函数  在  上的值域，并判断函数 在 上是否为有界函数，请说明理由； （Ⅱ）若  ，函数  在  上的上界是  ，求 的取值范围； （Ⅲ）若函数 在  上是以  为上界的有界函数， 求实数  的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.下面我们来考虑两个函数：，.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.下面我们来考虑两个函数：，.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数”考查相似的试题有：
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，使得
成立，则称
是
称为函数
，
.
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
，函数
在
上的上界是
，求
上是以
为上界的有界函数， 求实数
的取值范围．